在任何一項分析中，我們都可以看到用同一種方法分析，測定同一樣品，雖然經過多次測定，但是測定結果總不會是完全一樣，這說明測定中有誤差。為此我們必須了解誤差的產生原因及其表示方法，盡可能地將誤差減小到*小，以提高分析結果的準確度。 一、準確度與誤差 準確度是指測得值與真值之間的符合程度。準確度的高低常以誤差的大小來衡量。即誤差越小，準確度越高；誤差越大，準確度越低。 誤差有兩種表示方法——**誤差和相對誤差。 **誤差（E）=測得值（x）?—真實值（T） 相對誤差（E﹪）=[測得值（x）—真實值（T）]／真實值（T）×100 要確定一個測定值的準確地就要知道其誤差或相對誤差。要求出誤差必須知道真實值。但是真實值通常是不知道的。在實際工作中人們常用標準方法通過多次重復測定，所求出的算術平均值作為真實值。 由于測得值（x）可能大于真實值（T），也可能小于真實值，所以**誤差和相對誤差都可能有正、有負。 例：若測定值為57.30，真實值為57.34，則： **誤差（E）=x－T=57.30－57.34=－0.04 相對誤差（E﹪）=E/T×100=（－0.04/57.34）×100=－0.07 例：若測定值為80.35，真實值為80.39，則 **誤差（E）=x－T=80.35－80.39=－0.04 相對誤差（E﹪）=E/T×100=－0.04/80.39×100=－0.05 上面兩例中兩次測定的誤差是相同的，但相對誤差卻相差很大，這說明二者的含義是不同的，**誤差表示的是測定值和真實值之差，而相對誤差表示的是該誤差在真實值中所占的百分率。 對于多次測量的數值，其準確度可按下式計算： **誤差（E）=∑Xi/n-T 式中： Xi －－－－第i次測定的結果； n－－－－- 測定次數； T－－－－- 真實值。 相對誤差（E﹪）=E/T×100=（－T）×100/T 例：若測定3次結果為：0.1201g/L和0.1185g/L和0.1193g/L，標準樣品含量為0.1234g/L，求**誤差和相對誤差。 解： 平均值=（0.1201+0.1193+0.1185）/3=0.1193（g/L） **誤差（E）=x－T=0.1193－0.1234=－0.0041（g/L） 相對誤差（E﹪）=E/T×100=－0.0041/0.1234×100=－3.3 應注意的是有時為了表明一些儀器的測量準確度，用**誤差更清楚。例如分析天平的誤差是±0. 0002g，常量滴定管的讀數誤差是±0.01ml等等，這些都是用**誤差來說明的。 二、精密度與偏差 精密度是指在相同條件下n次重復測定結果彼此相符合的程度。精密度的大小用偏差表示，偏差越小說明精密度越高。 1．偏差 偏差有**偏差和相對偏差。 **偏差（d）=x- 相對偏差（d﹪）=d/×100=（x-）/×100 式中： －－-n次測定結果的平均值； x－－－－單項測定結果； d－－－－測定結果的**偏差； d﹪－－－－測定結果的相對偏差。 從上式可知**偏差是指單項測定與平均值的差值。相對偏差是指**偏差在平均值中所占的百分率。由此可知**偏差和相對偏差只能用來衡量單項測定結果對平均值的偏離程度。為了更好地說明精密度，在一般分析工作中常用平均偏差（d平均）表示。 2．平均偏差 平均偏差是指單項測定值與平均值的偏差（取**值）之和，除以測定次數。即 平均偏差（d平均）=（︱d1︱+︱d2︱+….︱dn︱）/n=∑︱di︱/n 相對平均偏差（d平均﹪）= d平均×100/=∑︱di︱/（n）×100 式中：d平均－－－－平均偏差 n－－－－ 測量次數 －－-n次測量結果的平均值 x1－－－－單項測定結果 d1 －－－－單項測定結果與平均值的**偏差，di=︱xi- ︱； ∑︱di ︱－－－－n次測定的**偏差的**差之和； 平均偏差是代表一組測量值中任意數值的偏差。所以平均偏差不計正負。 例：計算下面這一組測量值的平均值（），平均偏差（d平均），相對偏差（d平均﹪） 解： 55.51, 55.50, 55.46, 55.49, 55.51 平均值=∑xi/n=（55.51+55.50+55.46+55.49+55.51）/5=55.49 平均偏差=∑︱di︱/n=∑︱xi-︱/n =（0.02+0.01+0.03+0.00+0.02）/5=0.016 平均相對偏差=︱∑di︱/n×100%=0.016/55.49×100%=0.028﹪ 三、準確度與精密度的關系 在了解了準確度與精密度的定義及確定方法之后，我們應該知道，準確度和精密度是兩個不同的概念，但它們之間有一定的關系。應當指出的是，測定的精密度高，測定結果也越接近真實值。但不能**認為精密度高，準確度也高，因為系統誤差的存在并不影響測定的精密度，相反，如果沒有較好的精密度，就很少可能獲得較高的準確度。可以說精密度是保證準確度的先決條件。 |