1 引言

     機(jī)械系統(tǒng)在低速運(yùn)行時(shí)，由于摩擦的存在，常常會(huì)引起動(dòng)態(tài)滯后和系統(tǒng)誤差；由于非線性摩擦的存在，常常會(huì)出現(xiàn)爬行現(xiàn)象，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定^[1]。在閥門(mén)自動(dòng)控制系統(tǒng)中，非線性是控制系統(tǒng)不穩(wěn)定的*大根源^[5]。

     當(dāng)檢測(cè)到系統(tǒng)已發(fā)生爬行和滯后問(wèn)題后，理論上講應(yīng)立即停機(jī)檢查并作相應(yīng)處理，但有時(shí)怕影響生產(chǎn)，即使發(fā)現(xiàn)了，也要等到下一次停機(jī)時(shí)才作檢查和相應(yīng)處理。這勢(shì)必會(huì)使系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性下降，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成系統(tǒng)局部器件的損壞。

     為了解決這一問(wèn)題，當(dāng)用專(zhuān)門(mén)的爬行和滯后檢測(cè)儀器^[6]檢測(cè)到系統(tǒng)已發(fā)生爬行和滯后問(wèn)題后，在控制信號(hào)環(huán)節(jié)加入某種額外脈沖信號(hào)，補(bǔ)償系統(tǒng)的非線性因素（靜摩擦），以減小或消除爬行和滯后現(xiàn)象，改善系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性。本文將論敘這一方法。

      2氣動(dòng)控制閥示意圖及原理

     氣動(dòng)控制閥由閥門(mén)、活塞缸、定位器三部分組成。閥門(mén)用來(lái)控制流體的流量，活塞缸帶動(dòng)閥門(mén)運(yùn)動(dòng)，定位器用來(lái)控制信號(hào)閥門(mén)的位置。

     氣動(dòng)控制閥的原理圖見(jiàn)圖1。其中閥門(mén)可以是各種類(lèi)型的閥門(mén)，圖1所示的活塞缸通過(guò)氣壓使閥門(mén)在兩個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)，而有些活塞缸在缸的某一邊有彈簧^[4]。

     閥門(mén)和活塞缸尺寸差別可能很大，但都可以使用同一尺寸的定位器。導(dǎo)閥是定位器的關(guān)鍵部分，導(dǎo)閥的型式基本上與圖1都是一樣的。

     氣缸愈大，用氣量愈大。如果定位器一樣，氣缸愈大，改變氣缸中氣壓所花時(shí)間愈長(zhǎng)。同理，大氣缸比小氣缸活塞面積大移動(dòng)閥門(mén)時(shí)活塞兩邊的壓差要小些。

      （圖1說(shuō)明：控制信號(hào)u變化時(shí)，膜腔內(nèi)的壓力將發(fā)生變化。平衡桿使導(dǎo)閥移動(dòng)。氣缸活塞一邊的氣壓增加，活塞移動(dòng)，活塞另一邊的氣體流向定位器，活塞帶動(dòng)閥門(mén)和定位器的連桿一起移動(dòng)到一個(gè)新的位置，于是彈簧力發(fā)生變化，膜腔、平衡桿和導(dǎo)閥重新到達(dá)新的平衡位置。例：導(dǎo)閥向下，則壓力空氣流向氣缸下腔，活塞向上運(yùn)動(dòng)，氣體從上腔流回定位器腔內(nèi)。活塞帶動(dòng)連桿向上運(yùn)動(dòng)。于是彈簧壓力增大，迫使膜腔和平衡桿向上移動(dòng)，膜腔、平衡桿、導(dǎo)閥平衡在新的位置。）

      3 控制閥中的靜摩擦，爬行和滯后

     *嚴(yán)重的非線性是靜摩擦和滯后。當(dāng)然，機(jī)械結(jié)構(gòu)中總是有阻力和滯后的，問(wèn)題是靜摩擦和滯后大多是在運(yùn)行中逐漸慢慢增加的，一段時(shí)間后，將引起控制環(huán)節(jié)的爬行和振動(dòng)。

     在所有的閥類(lèi)中，閥軸和密封填料及軸承套之間產(chǎn)生摩擦，密封加緊時(shí)，摩擦力會(huì)變大。而為了避免發(fā)生泄漏，運(yùn)行一段時(shí)間后，會(huì)將密封調(diào)緊。在球閥、節(jié)流閥中，球體/節(jié)流嘴與閥座間經(jīng)常也有很大的摩擦力。如果空氣被污染，導(dǎo)閥中的阻力也會(huì)增加，引起各種問(wèn)題。摩擦、振動(dòng)和滯后會(huì)出現(xiàn)在機(jī)構(gòu)的各個(gè)地方。

     不同時(shí)間，不同運(yùn)行點(diǎn)靜摩擦力不同。溫度變化引起摩擦力變化。溫度高，材料膨脹，摩擦力增加。介質(zhì)變臟也會(huì)增加摩擦力。介質(zhì)中的雜質(zhì)（細(xì)小顆粒）對(duì)閥也有損害。磨損通常是非均勻的，因此閥門(mén)的不同位置，摩阻也不同。

      4 靜摩擦補(bǔ)償與信號(hào)反饋

      4.1 氣動(dòng)控制閥的靜摩擦補(bǔ)償

     高頻輸入信號(hào)可以使靜摩擦點(diǎn)在在不同地方迅速轉(zhuǎn)換。較高的振蕩頻率能大大地改善控制性能。

      4.2 半反饋和全反饋

     輸出信號(hào)的測(cè)量位置直接影響著控制系統(tǒng)的精度和靈敏度，在反饋系統(tǒng)中，一般有半反饋和全反饋。如果測(cè)量信號(hào)取自閥門(mén)的閥桿處，為半反饋，這時(shí)由于閥桿及其他部件的彈性，還有爬行和滯后等其他因素，該信號(hào)并沒(méi)有真實(shí)反映閥門(mén)的開(kāi)度。因此應(yīng)直接將通過(guò)閥門(mén)的流量作為測(cè)量信號(hào)，為全反饋，系統(tǒng)的精度和靈敏度較高。

      5 靜摩擦補(bǔ)償脈沖發(fā)生器（簡(jiǎn)稱(chēng)脈沖發(fā)生器）

      5.1 補(bǔ)償原理概述

     爬行和滯后往往是由靜摩擦引起的，因此解決爬行和滯后就是如何補(bǔ)償靜摩擦的問(wèn)題。因此需要在控制環(huán)節(jié)加一補(bǔ)償性質(zhì)的脈沖發(fā)生器，這對(duì)提高控制過(guò)程的精度和穩(wěn)定是有利的^[2]。

     理想的靜摩擦補(bǔ)償脈沖發(fā)生器應(yīng)既能施加某種脈沖到控制信號(hào)變量中，又能保證每個(gè)脈沖有一個(gè)能量范圍，**的補(bǔ)償靜摩擦力。能量過(guò)低，閥不能轉(zhuǎn)動(dòng)，能量過(guò)高，又會(huì)引起閥的不應(yīng)有的滑動(dòng)。難點(diǎn)是，靜摩擦力是不斷變化的，是未知的。

     靜摩擦補(bǔ)償脈沖發(fā)生器能產(chǎn)生一連串脈沖波，有相對(duì)小的能量范圍。原理設(shè)想如下：在控制信號(hào)變化率的方向上，加幅值和間隔相等的短脈沖到控制信號(hào)中。只要控制誤差不為零，用控制調(diào)節(jié)器中的積分器，能使脈沖的基本值逐漸變化。這就意味著，氣缸活塞兩邊的壓差將逐漸增加直到閥滑動(dòng)為止。

     在滑動(dòng)后很短時(shí)間內(nèi)可能會(huì)有幾個(gè)錯(cuò)誤的脈沖信號(hào)，但是由于測(cè)量信號(hào)不會(huì)立即對(duì)滑動(dòng)產(chǎn)生反應(yīng)，因此也沒(méi)有控制信號(hào)。而且這些額外的脈沖不會(huì)形成任何危害，因?yàn)殚y停在新的位置不動(dòng)，脈沖不能克服靜摩擦力，這是使每個(gè)脈沖有較小能量范圍的好處。

     靜摩擦補(bǔ)償脈沖發(fā)生器靜摩擦補(bǔ)償過(guò)程的原理如圖2所示。當(dāng)用專(zhuān)門(mén)的爬行和滯后檢測(cè)儀器[6]檢測(cè)到系統(tǒng)已發(fā)生爬行和滯后問(wèn)題后，根據(jù)控制信號(hào)uc（t），脈沖信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生相應(yīng)的脈沖，疊加到原有控制信號(hào)uc（t）中，輸出u（t）控制生產(chǎn)過(guò)程，輸出u（t）有能量使過(guò)程先動(dòng)作一步，且動(dòng)作量正好合適，以克服爬行和滯后現(xiàn)象。脈沖發(fā)生器的開(kāi)啟與否，可自動(dòng)或人工決定。

     控制信號(hào)u（t）包括兩部分：u（t）=u_c（t）+u_k（t）

     其中u_c（t）是標(biāo)準(zhǔn)控制器的輸出信號(hào)，u_k（t）是靜摩擦補(bǔ)償脈沖發(fā)生器的輸出信號(hào)。

     通常，u_c（t）是PID調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)，其參數(shù)為比例系數(shù)K，積分時(shí)間常數(shù)T_i和微分時(shí)間常數(shù)T_d。調(diào)節(jié)器的采樣周期為h?S。

     從靜摩擦補(bǔ)償脈沖發(fā)生器的輸出信號(hào)是一列脈沖，由三個(gè)參數(shù)確定（見(jiàn)圖3）。每個(gè)脈沖間的時(shí)間間隔hk，脈沖幅度a，脈沖寬度τ。在每個(gè)脈沖間隔

     u_h（t）=a×（u _c（t）- u_c（t_p）       t≤t_p+h_k+τ
     u_k（t）=0     t>t_p+h_k+τ

     t_p是前個(gè)脈沖開(kāi)始的時(shí)間。每個(gè)脈沖信號(hào)是由控制信號(hào)u_c（t）的變化率決定的。

      5.2 參數(shù)的選擇

     靜摩擦補(bǔ)償脈沖發(fā)生器有三個(gè)參數(shù)h_k，a，τ。它們決定了脈沖的特性。必須合適選擇這些參數(shù)。一方面脈沖應(yīng)該足夠大，以使閥滑動(dòng)比無(wú)靜摩擦補(bǔ)償脈沖發(fā)生器時(shí)早一步；另一方面脈沖也應(yīng)該足夠小，以使閥不會(huì)產(chǎn)生額外的滑動(dòng)。

     靜摩擦補(bǔ)償脈沖發(fā)生器輸出和過(guò)程輸出之間的傳遞函數(shù)為

     
     G_p是過(guò)程傳遞函數(shù)，G_c是控制器傳遞函數(shù)。設(shè)u_k（t）脈幅a，脈寬τ，過(guò)程輸出變?yōu)?sup>[3]

     從上式可以看出，干擾與乘積aτ成正比。因此乘積aτ決定了靜摩擦補(bǔ)償脈沖發(fā)生器每個(gè)脈沖的能量。

     5.2.1 脈幅a

     如果脈幅太低，導(dǎo)向閥將開(kāi)得過(guò)大，產(chǎn)生非人為要求控制的氣缸低壓邊氣體排出。見(jiàn)圖1。因此要求保證相對(duì)較小。試驗(yàn)證明選擇脈幅a在范圍1%

     5.2.2 脈寬τ

     在閥滑動(dòng)的瞬間不反饋太多的能量到定位器是非常重要的。因此需要采用相對(duì)短的脈寬τ值，但不能小于系統(tǒng)采樣時(shí)間h。試驗(yàn)表明^[5]，選擇在h到2h合適。其中h=0.2s。這些值對(duì)150mm閥是合適的，但對(duì)非常大的氣缸，應(yīng)更大些。

     5.2.3 脈沖間隔h_k

     脈沖間隔h_k應(yīng)比控制器的采樣時(shí)間h和脈寬τ大。要求保證相對(duì)于閉環(huán)時(shí)間常數(shù)短，以保證脈沖的基值在2個(gè)連續(xù)脈沖之間不會(huì)變化太大。

     可選擇脈沖間隔h_k是脈沖的倍數(shù)。通常取h_k=nτ。2≤n≤5 。

     5.2.4 參數(shù)選擇綜述

     在使用時(shí)可以做到不需要用戶(hù)調(diào)整任何參數(shù)。因?yàn)閷?duì)各種尺寸的氣缸，往往導(dǎo)閥是一樣的。不同廠家定位器內(nèi)的導(dǎo)閥非常相似。

     如果不能確定所有的三個(gè)參數(shù)，建議使脈寬τ可調(diào)，按2≤n≤5自動(dòng)確定脈沖間隔h_k=nτ。

     6 結(jié)論

     本文提出了一種氣動(dòng)控制閥控制系統(tǒng)非線性因素（靜摩擦）的補(bǔ)償方法，就是根據(jù)實(shí)際情況，當(dāng)靜摩擦已經(jīng)較大，通過(guò)專(zhuān)門(mén)的爬行和滯后檢測(cè)儀器檢測(cè)到系統(tǒng)已發(fā)生爬行和滯后問(wèn)題后，可通過(guò)自動(dòng)或手動(dòng)選擇在控制信號(hào)中加入某種額外脈沖信號(hào)，一起去控制過(guò)程輸出。額外脈沖信號(hào)的參數(shù)選擇要合適。這有利于減小或消除爬行和滯后現(xiàn)象，減小系統(tǒng)誤差，從而改善系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性。